Archivo para agosto, 2011


Especial atención le pongo (por motivos de estudio y asesoramiento) a las líneas HVDC que rondan por los 1000 km aproximadamente de extensión y varios GW de potencia que se transmite. Todas las mencionadas tíenen la característica de que su nivel de tensión es de 450 kV y 500 kV. A continuación le muestro una de la más antiguas, pero que modernizada continua en funcionamiento y está en los Estados Unidos de América.

Recordar que los tiristiros utilizados en la conversión de la energía eléctrica son enfriados por agua, es el agua el único medio práctico posible para evacuar la cantidad de energía producto de su funcionamiento. Otra de estas líneas HVDC está en Canadá, incluso más larga que la anterior, trabaja en 450 kV y sus principales datos están en la figura a continuación:

Finalmente algo menos de 1000 kV tiene una línea HVDC en China operando desde el año 2004, el problema de esta tecnología es la infraestructura necesaria para poder construir y testear cada uno de estos elementos con particulares características de fabricación, funcionamiento y desempeño. La línea china les muestro a continuación.

Estas líneas los veo interesantes dado que son el más claro ejemplo de transmisión de energía eléctrica en grandes cantidades en distancias apreciables, por ejemplo: para islas distancias, cargas o fuentes importantes en lugares inóspitos, etc. En la distancia de 1300 km es la que separa entre Lima y la frontera con Ecuador (país vecino del Norte) o con Chile (país vecino del Sur).

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En función de la potencia y distancia a transmitir se define que nivel de voltaje se debe usar. Por lo general, los voltajes están estandarizados. Luego, se calcula la corriente eléctrica y entra a tallar dos cosas: la caída de tensión y el nivel de pérdidas eléctricas. Esto va relacionado con el área seccional del conductor lo que influye directamente con el costo final del proyecto. En sí, es un delicado estudio entre que nivel de voltaje utilizar, cuanto de pérdidas deseo obtener y que influye directamente con los costos iniciales como de funcionamiento del sistema. ABB hizo un cálculo se los presento en la figura siguiente:

En ella, pueden ver una comparación de costos para corriente alterna y para corriente continua para diversos niveles de tensión. Como se puede apreciar una línea HVDC de 800 kVDC es más económica queuna de 1000 kVAC y con las actuales necesidades energéticas en el mundo, su uso e implementación se ha extendido, lo que también implica que mejoras tecnológicas se irán desarrollando para hacerlo cada vez más accesible, menos costoso y con alto grado de confiabilidad.


Las HVDC tienen pocos años en el mercado eléctrico y los progresos tecnológicos realizados a lo largo de las últimas décadas han conlleva a un aumento de la fiabilidad como se muestra en el siguiente figura reportado por ABB:

Dada los beneficios que da la corriente continua, progresivamente se ha ido implementando líneas HVDC de cada vez mayor potencia y mayor nivel de tensión con el paso de los años. Cada incremento en la capacidad de potencia a transmitir y en el nivel de voltaje a trabajar es el producto del desarrollo de nuevos materiales, sistemas de control, sistemas de protección, análisis de información y evaluación del desempeño.


La República Domicana es un país en Las Antillas. Dada su ubicación como isla, haria pensar que debe toda su energía eléctrica en base a sus propios recursos hidroenergéticos que no son suficientes para abastecer a su mercado; esto ha hecho que una gran cantidad de su demanda sea producido por quema de combustibles fósiles de diverso tipo.

Una idea de como se comporta la demanda en la gráfica a continuación. En ella, se observa la despacho de energía, la demanda no atendida y la demanda proyectada en un programa que piensan implementar a futuro.

De hecho, dada la demanda no abastecida, se reporta que es constante los apagones que ocurren en dicho país y la calidad de la energía eléctrica también es baja.

Para atender esta demanda, se cuenta con generadoras tanto hidraúlicas, como de combustibles fósiles y una pequeña parte de renovables. Pero es la dependencia energética de los combustibles fósiles lo que conlleva a tener altos costos en toda la generación, transmisión y distribución de la energía eléctrica. A dicho país el combustible se importa y hay que llevarlo en barco; lo mismo también de repuestos, aceites, etc. Una idea de la producción de energía eléctrica por empresas se da a continuación en la siguiente gráfica.

Tienen un Sistema Coordinador del Sistema Eléctrico Nacional Interconectado de la República Dominicana, Inc que su mismo nombre dice su labor coordina constantemente con las empresas de electricidad y hace el análisis de la demanda (datos históricos, actuales y la proyección de la demanda). Por ejemplo tienen un Plan de Operación a Largo Plazo que se coordina con las siguientes empresas involucradas en dicho plan:

Estos sistemas eléctricos son un interesante caso de estudio, análisis e investigación… se trabaja en coordinación con alumnos de pregrado de ingeniería electromecánica en República Dominicana una propuesta de abastacimiento de energía alternativo muy tentador, fiable y de salto tecnológico como parte de su tesis de pregrado.

Saludos a todos quienes visitan este Blog desde la República Dominicana.


  • Radiación directa es la que pasa en línea recta desde el Sol a través de la atmósfera hasta el colector.
  • Radiación difusa es la que viniendo desde el Sol ha sido dispersada por moléculas y aerosoles en la atmósfera y llegan a incidir en el colector.
  • Radiación reflejada es aquella que desde el Sol rebota en el suelo u otra superficie frente al colector y luego incide sobre él.

Se define como lo que pasa perpendicularmente a través de una superficie imaginaria ubicada fuera de la atmósfera de la Tierra. En la fórmula SC es la constante solar igual a 1.377 kW/m^2 y “n” es el número del día del año.

Se tiene que considerar que este Io cuando ingresa a la atmósfera, parte de su energía es absorvida por los gases y aerosoles de la atmósfera, por lo tanto sufre una atenuación, para lo cual hay varias fórmulas para calcularla.

Por ejemplo, es un día soleado con el Sol en el zenith, la radiación directa sobre la superficie puede exceder el 70% del flujo extraterrestre.


En los años 50’s se dió varios intentos de comercializar células fotovoltaicas, pero sus altos costos lo prohibieron. El real surgimiento de las PV’s como una fuente de energía práctica se dió en 1958, cuando fue por primera vez usado en el espacio para el satélite Vanguard I, dado que para su uso en vehículos espaciales, el costo era mucho menos importante que el peso y la fiabilidad. Hacia los 80’s altas eficiencias y bajos costos, hacen que el mercado de las PV’s sea una realidad y se le dan muchas aplicaciones. Hacia el 2006 se había producido 600MW de potencia instalada en células fotovoltaicas y esto se iba incrementando a razón de 40% cada año, como se muestra a continuación.

Algunos países como Japon, según el gráfico habían incrementado su capacidad de producción de PV’s con las consiguientes incrementos de ventas y posicionamiento en el mercado.


La historia de las fotovoltaicas (PV) se inicia en 1839 cuando un físico francés de 19 años, Edmund Becquerel, logró que un voltage aparezca cuando es iluminado un electrodo metálico puesto en una solución electrolítica débil.  Casi 40 años más tarde, Adams y Day, hicieron el primer estudio del efecto fotovoltaico en sólidos (1876), lo que ellos hicieron es construir células hechas de selenio de 1% a 2% de eficiencia. Luego Albert Einstein publica su explicación teórica del efecto fotovoltaico en 1904. Y hacia la década de 1940 – 1950 un método inventado por el científico polaco Czochralski para hacer cristales perfectos de silicio es usado para hacer la primera generación de células fotovoltaicas de silicio de cristal simple y cuya técnica continua dominando la industria fotovoltaica de hoy. Luego se desarrollo varias técnicas cuyo vistazo general de eficiencias se observa en la gráfica.


La ecuación del tiempo, viene a ser la diferencia entre un día de 24 horas ( tiempo de reloj local) y un día solar.

se utiliza como uno de los ajustes entre el tiempo solar y el tiempo de reloj local, cuya diferencia es el resultado de la órbita elíptica de la Tierra, lo cual causa que la longitud de un día solar (de solar moon a solar moon) varíe a través del año. Este efecto se puede observar en la gráfica a lo largo de todo el año.


Los diagramas de sol ayudan a dar una intuición de donde está el sol en cualquier momento, ellos también tienen una muy práctica aplicación en campo cuando se necesita predecir los patrones de visualización del sol en el sitio de estudio. Los conceptos que se manejan son simples. Hay que considerar los objetos (árboles, cerros, etc) que hacen diferir el perfil ideal horizontal de la Tierra en el horizonte. Hay varias formas de hacer la superposición de estas obstrucciones en los diagramas de trayectoria del sol (se muestra una en las figuras). Sin embargo, en lo mostrado, debido a que se usa un peso de plomo influye lo que es la desviación o declinación magnética, para lo cual se debe considerar para corregir los cálculos.


La localización del sol en cualquier momento del día puede ser descritos en términos expresados en las fórmulas mencionadas. Por convención, el ángulo azimuth es positivo en la mañana cuando el sol esta en el este y es negativo en la tarde cuando el sol esta en el oeste.

OBS: Por ahora solo estoy posteando fórmulas y conceptos, ya luego iré agregando los problemas de Matlab y las simulaciones respectivas… Please difundir este blog


El tutorial del INTERCON 2011 lo dictaré el Martes 09 (NUEVE) de agosto en dos horarios… visitar www.intercon2011.org

Se había mencionado en que iba a dictar un tutorial durante el evento del INTERCON y ya definiendo el programa final se considero que será el martes 09 (NUEVE)  de agosto.

Los horarios considerados son dos: uno en la mañana de 8am a 12m y otro en la tarde de 2pm a 6pm.

Si desean participar del tutorial que voy a dictar, visiten la página del evento http://www.intercon2011.org   e inscribánse. Creo que también lo pueden hacer el lunes y el mismo día martes. Se está considerando 4 horas que son 2 de teoría y 2 de práctica en Matlab/Simulink. Estoy estos días finales que elaboro la charla y poder aportar algo positivo a los asistentes.


Se muestra en la figura la forma de calcular el ángulo de altitud que toma en cuenta el la latitud del lugar donde se desea calcular la medición y el ángulo de altitud del sol mostrado en la entrada anterior como se calcula y que depende del día del año.


Se muestra en la figura la fórmula para calcular el ángulo de altitud del sol en donde “n” es el número del día del año que comienza con el n=1 del 01 de enero y el n=365 que corresponde al 31 de diciembre.


Habiamos hecho algunos ingresos sobre el tema anterioremente e incluso simulaciones de la curva de radiación del Sol mediante Matlab cargando la data respectiva. Pero lo que se tiene de diferencia es que se define los rangos de infrarrojo, visible y los ultravioletas. Ahora la temperatura de 5800K de un cuerpo negro es la que se aproxima a la radiación emitida por la superficie del Sol. Los valores considerados de potencia emisiva y longitud de onda se muestran en la figura.


Se muestra la curva de Plank para un cuerpo negro a 288K. El área debajo de la curva es igual a la potencia transmitida en forma de radiación igual a la constante de Stefan-Boltzmann multiplicado por la temperatura absoluta elevado a la cuarta potencia. Hay una longitud de onda a la cual la potencia emisiva monocromática es máxima y se encuentra mediante la Función de Deslizamiento de Wien. Si se desea encontrar la potencia emitiva entre dos longitudes de onda se encuentra el área cerrada entre las longitudes de onda consideradas.


Lo habíamos mencionado en las entradas iniciales de este blog sobre el “air mass ratio” que en el figura se conoce el “m”… y depende de la relación de la longitud de la trayectoria que traza un rayo de sol dentro de la atmósfera y la longitud mínima que se tiene en forma vertical dentro de la atmósfera. Se asume que la superficie es plana. Se esto sale el AM1.0, el AM1.5 , AM0 y casos semejantes que lo hemos simulado en Matlab/Simulink.


Casi había olvidado colocar el resumen de visitas en Julio… sigue igual de interesante las visitas que se hacen de diferentes lugares y les pido recomendar el blog para que así la visiten más, se posicione bien y a medida que realizo mi trabajo de asesoramiento o de respuesta a consultas que hacen, lo voy poco a poco, implementando con notas que sean interesantes para los visitantes del blog.