Archivo para noviembre 24th, 2013


diagrama_color_CIE_1931

En un anterior post se presentó el diagrama en colores. El presente diagrama busca dar información práctica relevante de los colores característicos de cada región según sus coordenadas.


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densidad_estados_banda_de_conduccion

 

Densidad de estados banda de Conducción

densidad_estados_banda_de_valencia

 

Densidad de estados banda de Valencia

Para entender la dinámica de los electrones al interior de los materiales semiconductores, una parte importante es la definición de la densidad de estados, tanto para la banda de conducción como para la de valencia. Las gráficas son simulaciones hechas en Matlab para el Silicio, bien se puede usar para otros materiales semiconductores. La gráfica para banda de valencia tiene dos líneas una para huecos pesados y huecos ligeros. En la densidad de estados se usa la masa efectiva del electrón que es diferente a la masa del electrón que todos podemos entender como un objeto en reposo. La masa efectiva del electrón viene dada por una relación proporcional a la variación de la variación entre la energía que contiene y el vector de onda del mismo electrón. Bueno os dejo con este aporte cuyas ecuaciones se observan en los libros de física de celdas fotovoltaicas y similares.


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semiconductores_directos_indirectos

En los semiconductores reales el diagrama E-k es complejo porque depende de la orientación del vector k respecto a los ejes de la red. La figura muestra esta relación para tres tipos de semiconductores: Germanio, Silicio y Arseniuro de Galio. El ancho de la banda prohibida del Germanio es 0.7 eV, del Silicio es 1.12 eV y el Arseniuro de Galio de 1.4 eV.

El Germanio (Ge) y el Silicio (Si), se denominan semiconductores de banda de energía indirecta porque sus mínimos energéticos en la banda de conducción para los electrones, están alejados del valor k = 0; mientras que el Arseniuro de galio (AsGa) se denomina semiconductor de banda de energía directa porque su mínimo energético en la banda de conducción está justo en el valor de k = 0. Esta característica tiene importancia en las propiedades ópticas de dichos materiales.


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propiedades_Si_Ge_GaAs

 

Durante mis lecturas en Física de Materiales Fotovoltaicos, es común encontrar ecuaciones y ecuaciones con explicaciones de cómo se llama tal variable y en que unidades se dan, más el de alguna gráfica representativa de cada cual variable importante a describir. Esta tabla que muestro representa valores cuantitativos que sirven para tener una mejor noción de los valores de las variables involucradas en tales procesos. Sin embargo, mi ánimo es ir simulando cada caso interesante para tener una idea cualitativa mediante la ayuda de gráficas y simulaciones en Matlab de los procesos involucrados, eso ayuda mucho en las apreciaciones profesionales y en el entendimiento de los fenómenos involucrados.


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energia_foton_vs_frecuencia

Esto va relacionado con el post anterior y vienen a expresar lo mismo: la representación de la energía contenida en un fotón que viaja en el vacío y que depende (en esta gráfica) de la frecuencia. Mientras más oscila, más energía contiene. No sólo en la temática de las aplicaciones solares fotovoltaicas sino también en otras relacionadas como son el electromagnetismo y la astrofísica. Tanto esta gráfica como la anterior, representan un sólo fotón haciendo una simulación de todos los estados energéticos posibles. Sin embargo, son paquetes de fotones o lluvia de fotones los que inciden sobre un material fotovoltaico, y con ellos es una curva de probabilidades que éstas estén cercanos a una frecuencia nominal, por lo general, se representa mediante una curva de Gauss. Análisis estadísticos se pueden realizar mediante ese criterio para por ejemplo: determinar la captura de fotones, la conversión de fotones en electricidad, etc… todo ello, usando ecuaciones y criterios.


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energia_foton_vs_long_onda

La radiación electromagnética consiste en fotones con diferente longitud de onda, por ende, diferente frecuencia y energía. Y bueno, en el espectro electromagnético encontramos de todas las intensidades desde muy leves como longitudes de onda de radio de onda larga hasta los rayos gamma de energía bastante alta. La ecuación que caracteriza todo esto es energia del fotón = (constante de planck * velocidad de la luz)/(longitud de onda). En la figura se observa una simulación de la energía del fotón en función de la longitud de onda. Se ha graficado en escala logarítmica para dar una mejor apreciación de su comportamiento.


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