Archive for the ‘Confiabilidad’ Category


fault_frecuency

Durante el funcionamiento de un sistema eléctrico pueden haber momentos en que no esta operativa, debido a una falla parcial o total del sistema. Cada elemento tiene una probabilidad de falla dependiendo de varios factores entre ellos diseño, funcionamiento, mantenimiento, entre otros. Hay elementos del sistema mucho más importantes que otros, quizás algunos esenciales como lo puede ser una línea de transmisión si es la única que hay para conectar dos puntos. En todo esto, se puede recurrir a modelar fallas mediante la generación de número aleatorios. En la figura en un período de 100 años se simula las fallas (valor 1) y no fallas (valor 0) de un elemento de un sistema. Se puede ver que en este caso dado que lo hemos hecho sin mayor exactitud, es decir, aleatorios uniformemente distribuidos, encontraremos que la probabilidad de falla es de 0.5 aproximadamente tendiendo a dicho valor si el número de años se hace infinito. Hecho en Matlab de MathWorks Inc.


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reliability_coefficient

Muchas veces se suele utilizar números aleatorios para determinar posibles comportamientos de los sistemas a modelar, en especial, de los que son electroenergéticos. En la gráfica se ha presentado la generación de números aleatorios entre 0 y 1 de manera uniforme mediante un código simple de Matlab. Haciendo varias veces la simulación encuentro que a medida que aumento el número de veces que se genera el aleatorio cada vez el promedio o valor medio se acerca a 0.5. Cuando van 500 ó 1000 años (escala usada en este ejemplo) se tiene una buena aproximación, sin embargo, dependiendo del problema se puede agrandar o reducir la escala. Entre 0 y 1 se ha considerado como indices de confiabilidad dado que estos son indicadores de la performance y seguridad de continuidad del servicio ante cualquier perturbación o disturbio. Un simple expresión simple de valor esperado será de:

E(I) = (1/N) \sum{N}{j=1}(I_{j})


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average_filter_negative_loss

 

Dentro de todas las posibilidad existe la situación en que una variable vaya decayendo con el tiempo, sea por ejemplo la presión o un voltaje. Los sensores ubicados van reportando información dándonos datos de sus mediciones, por lo general, cuando llegan a una computadora o tarjeta tienen que ser discretizados si es que quizás ya vienen discretizados. Con ello, y tras numerosos datos uno puede apreciar como va la tendencia de pendiente como se puede observar en la gráfica, en que una variable tras pasar varias medidas se observa claramente una tendencia de pendiente negativa, a pesar de que hay valores por encima de dicho promedio o por debajo también hay muchas, pero un cálculo rápido permite determinar y visualizarla mejor. El programa esta hecho en Matlab y simula una línea recta de pendiente negativa con valor inicial de 14.4 con ruido de valor medio cero y una desviación estándar. Sirve también para otros campos y a quien le interese, podemos hacer cooperación con el fin de tener, al menos, publicaciones ISI.


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diagram_state_space_of_two_elements

En este caso tenemos un sistema con dos elementos. Se asume que el sistema esta operativo ON y en caso de falla este se puede colocar en estado no operativo OFF. Surgen varias posibilidades dado que son dos elementos se tendría cuatro posibles estados que se observan en la gráfica. El asunto toma características particulares cuando se analiza si estos elementos están conectados en serie o en paralelo. Si están en serie, basta que falle uno el otro pasa a estado no operativo. en cambio, en paralelo si falla uno está el otro que puede cumplir la misma función pero en condiciones de sobrecarga o con ciertas limitaciones, pero el sistema no colapsa. Como se expuso en el post anterior, las variables son las tallas de falla y el tiempo de reparación, que condicionan la operatividad del sistema (mejor dicho uso para estudios de confiabilidad). El estar en condición OFF suele surgir de manera aleatoria y el tiempo de reparación va condicionado por las actitud de la empresa para reponer el sistema en estado operativo.


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space_state_of_a_element

La figura muestra un sistema compuesto por un sólo elemento. Dado que estamos hablando del sistema eléctrico, cualquier elemento de un sistema eléctrico puede estar sólo en dos estados: operando (en funcionamiento) o fuera de operación. Usualmente se considera que el sistema suele estar en estado operativo y cuando sucede una falla pasa a estado de fuera de operación. Ese paso por lo general es de manera aleatoria condicionado por sus condiciones de funcionamiento o por las características del diseño y construcción del elemento. Esto define dos parámetros, la frecuencia de falla que trata de ver en que cada cierto tiempo el elemento pasa de estado operativo a no operativo y esta definido por la variable $\lambda$, y; el tiempo de reparación en que el elemento regresa a su condición operativa, y esta representado por la variable $\mu$. Muy fuertemente relacionado a los estudios de fiabilidad o confiabilidad.


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Los índices o parámetros de confiabilidad utilizados para redes eléctricas pretenden cuantificar la calidad del servicio que presenta la red en cualquier punto de consumo. En algunos casos tambén se definen índices globales apra el sistema como un todo. Entre los cuantificadores más populares se cuentan:

 

  • Tasa de falla (λ): Representa la cantidad de veces que un consumidor se ve privado del suministro de electricidad, por unidad de tiempo. Generalmente se considera como unidad de tiempo el período de 1 año, ya que la disponibilidad de electricidad normalmente es alta. EL inverso de la tasa de falla se conoce como tiempo promedio entre fallas.

 

  • Tiempo de reparación (r): Representa la cantidad de energía que la empresa de distribución pierde en vender. Este índice tiene gran relevancia para estas empresas, dado que puede utilizarse como parámetro de decisión al evaluar alternativas de mejoramiento de la calidad del servicio.

 

  • Carga promedio desconectada (L): Es la cuantificación de la cantidad de consumidores afectados por los cortes de suministro.

 

  • Tiempo anual de desconexión esperado (U): Es la indisponibilidad total de servicio durante un año, medido en horas. Se obtiene como la multiplicación de la tasa de falla por su duración promedio.

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funcion_de_confiabilidad

La confiabilidad del servicio de energía eléctrica, medida a través de índices de desempeño, tiene dos orientaciones diferentes: el registro de eventos pasados y la predicción de confiabilidad. Las empresas de servicio eléctrico normalmente llevan un registro estadístico de los eventos pasados, con los cuales pueden evaluar el desempeño de sus sistemas y algunos indicadores económicos, especialmente la energía no suministrada. La predicción de índices de confiabilidad pretende determinar el comportamiento que tendrá la red, basado en el desempeño pasado, y ayudar en la toma de decisiones sobre modificaciones de elementos componentes de la red y/o topología

Como concepto general, puede plantearse que la confiabilidad es una función que expresa una probabilidad de sobrevivencia a través del tiempo. Para un componente aislado, corresponde a una exponencial decreciente, indicando que la probabilidad de estar operando es mayor en los instantes iniciales a su puesto en funcionamiento o “nacimiento” que después de pasado un largo tiempo. Evidentemente, en el tiempo infinito tal probabilidad será cero.


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